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XBL-1500E能量守恒定律实验仪

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XBL-1500E能量守恒定律实验仪

  本实验仪器是根据我公司发明的专利项目《一种测量位移、速度、加速度的方法及系统》(专利号:201210144157.2)所研制开发的精密数字化物理实验仪器。
  其中XBL-1500L/XBL-1500N/XBL-1500M/XBL-1500SP/XBL-1500E五种仪器主要硬件部分完全相同,只要增加少许配件及相应软件就可随意交替使用。

【仪器组成】

XBL-1500E能量守恒定律实验仪仪器组成

图1 XBL-1500E能量守恒定律实验仪仪器组成

  如图1,XBL-1500E能量守恒定律实验仪由导轨1、线光源2、滚动球3、导轨倾斜调节器4、二维相机倾斜调节器5、线阵CCD相机6、数据采集卡、计算机、系统软件组成。

【仪器概况】

  1、导轨:采用两条工业铝型材平行放置,距离可调,直线长度为1600mm,导轨的倾斜度可调,导轨下方放置线光源。
  2、光源:采用1500毫米长的节能白色日光灯,功率:35W。
  3、运动物体:采用任意球如健身铁球、健身石球等,这些球均是低成本、易采购的物品。运动物体在导轨上滚动,由于导轨足够光滑,球体也有一定质量,所以几乎没有摩擦阻力。
  4、数据采集:采用线阵CCD相机探测滚动球体的位置,CCD的像素为5150,像素尺寸为7微米,镜头采用50毫米定焦光学镜头,孔径范围:f/1.8-f/22。
  5、采样频率:每毫秒采样1次。
  6、位移测量精度/量程:0.3mm/1500mm。
  7、数据处理:采用C++开发的专用测量软件,在WINDOWS操作系统下运行,能以表格、图像、公式等多种方式显示、打印,有多种数字拟合方法,原始测量数据可以保存为EXCEL文件格式,方便学生自主处理。

【仪器原理】

  线光源水平放置,线光源发出的光线由线阵CCD相机接收并转换成电流信号,电流信号经数据采集卡转换成数字信号后送入计算机进行运算,当滚动球在导轨上滚动时,会挡住光线,计算机可以实时计算出被挡光线的位置即滚动球的位移及相应的时刻,对采集到的大量的位移及时间数据,采用最小二乘曲线拟合的方法计算出位移随时间变化的函数,对该函数一次求导可求出滚动球运动的速度,两次求导可求出滚动球运动的加速度,同时结合滚动球的质量还可精确地计算出一系列与运动相关的物理量如动量、动能、加速度、摩擦阻力等。
  通过导轨倾斜调节器4调节导轨,使其有3到4度的倾斜度,仔细测量导轨的倾斜角(请参考牛顿第二定律实验中倾斜角的测量方法),以便可以根据滚动球的位移计算其势能,滚动球从导轨低端向高端滚动,要给予一个推力以便获取初速度,推力不能太大以免滚出导轨,一般滚动到导轨五分之四处,让球从最高点再滚回来。
  运动物体从低点到高点速度逐渐减小,到最高点减为0,然而往回(下)滚动,速度逐渐增加,因此动能按照大──小──大变化,而在此过程中,势能则按照小──大──小变化,我们可以通过拟合位移数据可以求得物体的运动速度从而求得动能,根据位移及导轨的倾斜角度可以求得物体的高度从而求得势能,在此过程中可以验证动能与势能之和即机械能是否为常量。
  图2为在导轨上滚动的球。
XBL-1500E能量守恒定律实验仪在导轨上滚动的球

图2 XBL-1500E能量守恒定律实验仪在导轨上滚动的球

【系统软件】

1、原始测量数据界面
XBL-1500E能量守恒定律实验仪原始测量数据界面

图3 XBL-1500E能量守恒定律实验仪原始测量数据界面

  图3为原始数据显示界面,从中可以看出本次来回滚动经历了7628.41毫秒,最后位移为0.52毫米,系统进行了7160个点的采样,平均1毫秒采样一次数据。

2、拟合数据界面
XBL-1500E能量守恒定律实验仪拟合数据界面

图4 XBL-1500E能量守恒定律实验仪原始拟合数据界面

  图4为对测试数据进行拟合后的界面,共有三个显示窗口,分别显示位移──时间曲线、速度──时间曲线、能量──时间曲线,位移──时间窗口同时显示测试数据及拟合数据(红色──测试数据,黑色──拟合数据),从图中可以看出,机械能是一个常量,即机械能守恒。

3、数据输出界面
XBL-1500E能量守恒定律实验仪数据输出界面

图5 XBL-1500E能量守恒定律实验仪数据输出界面

  点击图5中的"保存为EXCEL文件"按钮,原始测量数据可以保存为EXCEL文件,方便同学们自主对数据进行处理。

4、打印实验报告,打印出的实验报告如图6所示。

深圳中学动力学物理实验报告

实验项目:能量守恒定律实验        实验球:石球55.00mm/222.61g
指道教师:牛顿              数据拟合方法:抛物线拟合
部分实验数据(单位为米、秒)

时间
测量位移
动能
势能
机械能
0.00000
0.00052
0.03651
0.00088
0.03739
0.19074
0.11028
0.03290
0.00462
0.03752
0.38148
0.21639
0.02948
0.00816
0.03763
0.57221
0.31653
0.02624
0.01150
0.03774
0.76295
0.41146
0.02320
0.01465
0.03785
0.95369
0.50040
0.02034
0.01760
0.03794
1.14442
0.58363
0.01767
0.02037
0.03803
1.33516
0.66088
0.01518
0.02293
0.03812
1.52590
0.73214
0.01289
0.02531
0.03820
1.71663
0.79716
0.01078
0.02748
0.03827
1.90737
0.85594
0.00886
0.02947
0.03833
2.09811
0.90874
0.00713
0.03126
0.03839
2.28884
0.95504
0.00559
0.03285
0.03844
2.47958
0.99509
0.00423
0.03426
0.03849
2.67032
1.02864
0.00307
0.03546
0.03853
2.86105
1.05621
0.00209
0.03648
0.03856
3.05179
1.07676
0.00129
0.03729
0.03859
3.24253
1.09106
0.00069
0.03792
0.03861
3.43327
1.09990
0.00028
0.03835
0.03862
3.62400
1.10277
0.00005
0.03858
0.03863
3.81474
1.10016
0.00001
0.03862
0.03863
4.00547
1.09262
0.00016
0.03847
0.03863
4.19621
1.08040
0.00049
0.03812
0.03861
4.38695
1.06297
0.00102
0.03758
0.03860
4.57768
1.04034
0.00173
0.03684
0.03857
4.76842
1.01200
0.00263
0.03591
0.03854
4.95916
0.97844
0.00372
0.03479
0.03850
5.14989
0.93995
0.00499
0.03347
0.03846
5.34063
0.89600
0.00646
0.03195
0.03841
5.53137
0.84684
0.00811
0.03025
0.03836
5.72211
0.79300
0.00995
0.02834
0.03829
5.91284
0.73396
0.01198
0.02625
0.03823
6.10358
0.67024
0.01419
0.02396
0.03815
6.29432
0.60158
0.01660
0.02147
0.03807
6.48505
0.52850
0.01919
0.01879
0.03798
6.67579
0.45073
0.02197
0.01592
0.03789
6.86653
0.36880
0.02493
0.01285
0.03779
7.05726
0.28245
0.02809
0.00959
0.03768
7.24800
0.19194
0.03143
0.00613
0.03757
7.43874
0.09727
0.03497
0.00248
0.03745
7.62841
0.00052
0.03866
-0.0013
0.03732
XBL-1500E能量守恒定律实验仪输出报告

日期时间:2012年10月31日 08时53分52秒
实验同学:许常森

图6 XBL-1500E能量守恒定律实验仪输出报告

 

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