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XBL-1500SP单摆实验仪

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XBL-1500SP单摆实验仪

  本实验仪器是根据我公司发明的专利项目《一种测量位移、速度、加速度的方法及系统》(专利号:201210144157.2)所研制开发的精密数字化物理实验仪器。
  其中XBL-1500L/XBL-1500N/XBL-1500M/XBL-1500SP/XBL-1500E五种仪器主要硬件部分完全相同,只要增加少许配件及相应软件就可随意交替使用。

【仪器组成】

XBL-1500SP单摆实验仪仪器组成

图1 XBL-1500SP单摆实验仪

  如图1,XBL-1500SP单摆实验仪由水平限位导轨1、线光源2、摆球3、导轨倾斜调节器4、摆线5、二维相机倾斜调节器6、线阵CCD相机7、数据采集卡、计算机、系统软件组成。

【仪器概况】

  1、 限位导轨:采用两条工业铝型材平行放置,距离可调,直线长度为1600mm,导轨的倾斜度可调,导轨下方放置线光源,单摆实验仪中的导轨只起限位摆球的作用。
  2、光源:采用1500毫米长的节能白色日光灯,功率:35W。
  3、摆球:采用任意球如健身铁球、健身石球等,这些球均是低成本、易采购的物品,摆球在限位导轨内作一维摆动。
  4、摆线:一般采用无伸缩的细棉线就可以了,长度为1600mm左右,直径小于1mm。
  5、数据采集:采用线阵CCD相机探测滚动球体的位置,CCD的像素为5150,像素尺寸为7微米,镜头采用50毫米定焦光学镜头,孔径范围:f/1.8-f/22。
  6、采样频率:每毫秒采样1次。
  7、位移测量精度/量程:0.3mm/1500mm。
  8、数据处理:采用C++开发的专用测量软件,在WINDOWS操作系统下运行,能以表格、图像、公式等多种方式显示、打印,有多种数字拟合方法,原始测量数据可以保存为EXCEL文件格式,方便学生自主处理。

【仪器原理】

  线光源2水平放置,线光源发出的光线由线阵CCD相机7接收并转换成电流信号,电流信号经数据采集卡转换成数字信号后送入计算机进行运算,当摆球在限位导轨内摆动时,会挡住光线,计算机可以实时计算出被挡光线的位置即摆球的位移及相应的时刻,对采集到的大量的位移及时间数据,采用最小二乘曲线拟合的方法计算出位移随时间变化的函数,对该函数一次求导可求出摆球运动的速度,两次求导可求出摆球运动的加速度,同时结合摆球的质量还可精确地计算出一系列与运动相关的物理量如动量、动能、加速度、空气阻力等。
  限位导轨的作用是引导摆球在一维平面内进行摆动而不作旋摆,如图2所示。
XBL-1500SP单摆实验仪限位导轨

图2 XBL-1500SP单摆实验仪限位导轨

  图3所示为线阵CCD相机调节器及摆线的固定
XBL-1500SP单摆实验仪线阵CCD相机调节器及摆线的固定

图3 XBL-1500SP单摆实验仪线阵CCD相机调节器及摆线的固定


【系统软件】

1、原始测量数据界面
XBL-1500SP单摆实验仪原始测量数据界面

图4 XBL-1500SP单摆实验仪原始测量数据界面

  图4为原始数据显示界面,根据显示的原始数据可知,摆球作的是简谐运动。

2、拟合数据界面
XBL-1500SP单摆实验仪拟合数据界面

图5 XBL-1500SP单摆实验仪原始拟合数据界面

  图5为对测试数据进行拟合后的界面,共有三个显示窗口,分别显示位移──时间曲线、速度──时间曲线、加速度──时间曲线,位移──时间窗口同时显示测试数据及拟合数据(红色──测试数据,黑色──拟合数据),并且以文字形式显示了摆球的正弦拟合位移函数,根据摆球的频率及摆线长度可计算出的当地的重力加速度为9.806880,从拟合公式中可以很方便地得出摆球的中心位置674.143mm、摆幅146.168mm、初位相4.258099、频率0.392436Hz等参数。

3、数据输出界面
XBL-1500SP单摆实验仪数据输出界面

图6 XBL-1500SP单摆实验仪数据输出界面

  点击图6中的"保存为EXCEL文件"按钮,原始测量数据可以保存为EXCEL文件,方便同学们自主对数据进行处理。

4、打印实验报告,打印出的实验报告如图7所示。

深圳中学动力学物理实验报告

实验项目:单摆运动实验          实验球:石球47.00mm/100.00g
指道教师:牛顿              数据拟合方法:正弦拟合
部分实验数据(单位为米、秒)

时间
测量位移
拟合位移
速度
加速度
0.00000
0.54332
0.54280
-0.1582
0.79855
0.79902
0.66634
0.66612
0.35987
0.04878
1.59819
0.81173
0.81171
-0.1218
-0.8364
2.39736
0.57583
0.57509
-0.2650
0.60225
3.19653
0.61432
0.61369
0.32814
0.36758
3.99571
0.81953
0.82026
0.00961
-0.8884
4.79488
0.62109
0.62087
-0.3356
0.32393
5.59405
0.57063
0.56950
0.25163
0.63623
6.39323
0.80757
0.80888
0.13975
-0.8192
7.19240
0.67388
0.67391
-0.3604
0.00140
7.99157
0.54150
0.53959
0.14080
0.81807
8.79074
0.77792
0.77911
0.25082
-0.6382
9.58992
0.72616
0.72699
-0.3360
-0.3213
10.38909
0.53031
0.52804
0.01075
0.88829
11.18826
0.73448
0.73502
0.32767
-0.3701
11.98744
0.77090
0.77286
-0.2658
-0.6002
12.78661
0.53916
0.53643
-0.1208
0.83731
13.58578
0.68299
0.68263
0.35981
-0.0516
14.38495
0.80236
0.80526
-0.1593
-0.7972
15.18413
0.56595
0.56360
-0.2358
0.67208
15.98330
0.63071
0.62907
0.34285
0.27402
16.78247
0.81615
0.81977
-0.0311
-0.8854
17.58165
0.60730
0.60586
-0.3187
0.41516
18.38082
0.58467
0.58167
0.27912
0.56222
19.17999
0.81017
0.81441
0.10140
-0.8528
19.97916
0.65776
0.65743
-0.3581
0.10158
20.77834
0.55138
0.54688
0.17730
0.77372
21.57751
0.78676
0.78991
0.22004
-0.7038
22.37668
0.71003
0.71129
-0.3486
-0.2259
23.17585
0.53474
0.52946
0.05129
0.87964
23.97503
0.74775
0.74961
0.30865
-0.4589
24.77420
0.75685
0.76008
-0.2915
-0.5225
25.57337
0.53734
0.53178
-0.0817
0.86554
26.37254
0.69911
0.69902
0.35515
-0.1513
27.17172
0.79248
0.79714
-0.1947
-0.7478
27.97089
0.55866
0.55352
-0.2036
0.73335
28.77006
0.64761
0.64504
0.35319
0.17697
29.56924
0.81173
0.81742
-0.0714
-0.8711
30.36841
0.59560
0.59172
-0.2977
0.50109
31.16758
0.59976
0.59502
0.30305
0.48105
31.96569
0.81199
0.81808
0.06270
-0.8751
XBL-1500SP单摆实验仪输出报告

日期时间:2012年10月31日 09时50分12秒
实验同学:许常森

图7 XBL-1500SP单摆实验仪输出报告

 

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